本日の授業 算数 4年生「わり算はどうして大きい位から計算するの?」

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4年生 算数授業
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今日の授業について

明日からまた宿泊行事に行ってしまうので、おそらく更新が何日か空いてしまいます。

さて、今回振り返る授業は昨年の4年生で担当したときに実施した授業で、「わり算はどうして大きいくらいから計算するの?」というものです。

足し算、引き算、かけ算はすべて小さな位(一の位)から計算をしていきますよね。でもわり算はどうして大きい位から計算するんだろうということを、実際にやってみて確かめてみました。

算数 4年生「わり算はどうして大きいくらいから計算するの?」

今日の授業のポイント

前回の授業で、3桁÷2桁のわり算についての学習を行いました。その授業のことはまた改めてまとめようかなと思っています。その際に出てきた計算が「346÷31」という数字だったので、これをもとにして考えていきました。

  1. 「わり算」と「かけ算」「引き算」「足し算」の計算の順序の違いに気づくことができる。
  2. どうしてわり算は大きい位から計算をしていくのか、実際の計算を通して気づくことができる。

導入

みんな、前回の授業でわり算の計算の方法を勉強したよね。前回346÷31という計算を始めにどうやって計算していったか、覚えているかな?

覚えてます!はじめに3÷31をするとできないから、34÷31をして、そのあまりに6を加えて計算していきました!

そうだね!よくできました!一番左にある数字から順番にわり算をしていくんだよね!突然だけどさ、346×31ってどうやって計算する?

それは3年生で勉強しました!1×6をして、1×4をして・・・って順番に計算をすれば答えを出せます!筆算で書くとよりかんたんです!

そのとおり!それじゃあ346+31はどうやって計算するかな?

それは、はじめに6+1をして、次に4+3をして・・・順番に足し算すれば答えがでますよね?

OK!それじゃあ最後に346-31はどうやってやるかな・・・?

6-1をして、4-3をすると答えがでますよね?

そうだね、はじめに計算した数字は、わり算は「34÷31」だったよね。かけ算は「1×6」足し算は「6+1」引き算は「6-1」だったよね。このそれぞれの計算をみてなにか「共通点」は見つからないかな・・・?

えーっと・・・あ!!かけ算も足し算も引き算もはじめに計算しているのは「6」と「1」だ!

でもわり算だけ違うよ?なんでかな?

そうだね!今回はどうしてそうなるのか一緒に考えてみようか!

板書

展開

どうしてだかわからない不思議なことが起きたときには実際に色々試してみよう、どんなことをしたらそれがわかるかな?

他の計算も大きな位からやってみます!

僕は真ん中の位から計算してみます!

小さい位からわり算を計算してみてもいいんじゃないかな?

ここで私は、グループワークをさせました。実際に「どうしたら今回の「不思議」を解決できるか」という試行錯誤をグループで行ってほしかったからです。それぞれ数字を変えてやってみたり、上記に書いたように、他の計算も計算の順序を変えるなどしてやるなど、色々な計算をやるグループがたくさんありました。

しばらくして・・・

どうだったかな?計算をしてみて、なにか気づいたことを発表してください

僕はわり算を小さな位から計算してみました。はじめに、46÷31をして、1あまり15と答えがでて、その後に315÷31をして10あまり5になって・・・結局答えが11あまり5にうまくできませんでした。なんでだろう・・・

私は足し算を大きな位から計算してみました。百の位はないから十の位から計算して、計算したら、346で特に問題なく答えを出すことができました

その意見に対して反論です!僕のグループは数字を変えて足し算の順序を変えて計算してみたんですけど、繰り上がりがあると、きちんと答えを出すことができませんでした!

346+58でやってみてください!

4+5=9

6+8=14

6+8をするときに繰り上がりがでてきてしまって、後で消して答えを書き直さないといけなくなりました!

引き算もそうです!繰り下がりがなければ大きな位から計算してもいいけれど、繰り下がりがあると一度もどって計算をし直さなければいけないので、面倒でした!

じゃあ、足し算も引き算も繰り下がりや繰り上がりがなければ、大きな位から計算しても大丈夫なんだね。

はい!そうです!でもそれをいちいち考えるのは面倒だし、やっぱり小さな位から計算したほうが楽です!

うん、いいところに気づけたね!それじゃあわり算の方はどうだろう、なんで大きな数字から計算しないとおかしくなってしまうのかな?

計算をしていて気づいたことがあります!例えば346÷2を下の位から順番に計算してもきちんと答えはでます!

あまりが出ない計算であれば、下から計算できますけど、あまりがでちゃうと、それをもう一度分け直さないといけません! 

子どもたちは、自分たちで数字を変えて試行錯誤を繰り返すうちに、うまくいく数字を見つけることができました。そして、「あまりがでない」というところに注目することで、わり算をどうして大きな数字から計算をしなければ行けないかということに気づくことができました。

そうだね!わり算は「あまり」が出る計算だから、まずは大きな数字で分けていかなければ行けないね。

10円玉が3枚あるときに、2人でぴったりに分けようとしても、10円玉は1枚余ってしまうよね。

でも、残った10円を1円玉にすることで、1円玉5枚ずつでぴったりわけることができるようになるよね。

はじめから1円玉30枚で分けてもいいけれど、それは大変だよね。

だから10円玉で分けられるときは10円玉で分けて、それで分けられないときに1円玉に両替をしてピッタリわけていくことになるんだよね。

だから、わり算は大きな数字から計算していくんだよ。

色々な計算をしてみて、わり算と、足し算、かけ算、引き算の仕組みがこれまでよりもよりわかりました!

こうして、わり算の計算の順序を身に着けさせたと同時に、どうして大きな位から計算をしていくべきなのかということも子どもたちの印象に残すことができました。

終わりに

今回はわり算はどうして大きな位から計算しなければいけないの?ということを授業で取り上げました。

四則演算の中で一番最後に学習するわり算は、それ以外の3つの計算がすべてきちんとできていないと正しく出すことができません。そして、わり算は「あまり」がでるなど、これまでの計算とは大きく異なるところが多くあります。それがどのような仕組みなのか、子どもたちにもわかってもらえたらいいなと思い授業を行いました。

それでは 本日の記事はここまでです。 それではいつものように、 今回の記事が参考になったと思われた方、応援してくれる方は、励みになりますので、もしよろしければ下記のボタンのクリックや、facebookやtwitterでのリンクのシェアをお願いします。

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